package leetcode101.mathematical_problem;

/**
 * @author Synhard
 * @version 1.0
 * @Class Code16
 * @Description 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()
 * 已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。
 *
 * 不要使用系统的 Math.random() 方法。
 *
 *  
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: 1
 * 输出: [7]
 * 示例 2:
 *
 * 输入: 2
 * 输出: [8,4]
 * 示例 3:
 *
 * 输入: 3
 * 输出: [8,1,10]
 *  
 *
 * 提示:
 *
 * rand7 已定义。
 * 传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。
 *  
 *
 * 进阶:
 *
 * rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
 * 你能否尽量少调用 rand7() ?
 *
 * @tel 13001321080
 * @email 823436512@qq.com
 * @date 2021-04-29 16:34
 */
public class Code16 {
//    public int rand10() {
//        while(true) {
//            int ans = (rand7() - 1) * 7 + rand7();
//            if (ans <= 40) return ans % 10 + 1;
//        }
//    }
}

/*
part1
首先 已知rand2()可以生成[1，2]范围内的随机数，那么如何求rand4()呢？
如果是使用rand2() + rand2()的话首先不能无法生成 1 其次由于 第一次生成1 第二次生成2 和第一次生成2 第二次生成1 同样会使最终的结果
是3，而这么做无法保证最终概率的随机性。
自然而然想到的是 先使用rand2() - 1生成 [0, 1]范围内的数再乘 2 生成 等概率的 0 和 2 然后在加上rand2()就能生成 [1, 4] 的结果了
所以可以总结
(randX() - 1) * Y + randY() 可以生成[1, X * Y]范围内的随机数
即实现了randXY()

part2
知道了扩充范围那么如何缩小范围呢比如给了rand4()如何生成rand2()
只要用rand4 的结果 % 2 就行了
所以知道 randN那么就能求出来randM M为N的因子
 */
